مدلسازی کلاسی از سیستمهای غیرخطی نامعین پارامتری بصورت قطعه ای آفین نامعین

سیستم های هایبرید، سیستم هایی دینامیکی هستند که رفتار آنها بر اساس تعامل بین متغیرهای پیوسته و دینامیک های رخداد گسسته تعیین می شود. از نقطه نظر تئوری نشان داده شده است که قدرت سیستم های هایبرید در مدلسازی سیستم های واقعی، بیشتر از معادلات دیفرانسیل معمولی است که اغلب برای توصیف دینامیک های متغیر پیوسته بکار می رود. کلاس سیستم های قطعه ای آفین، کلاس خاصی از سیستم های هایبرید است که هم ارزی آن با چند کلاس دیگر از سیستم های هایبرید نشان داده شده است. سیستم های قطعه ای آفین قالب مناسبی را برای مدلسازی سیستم های دینامیکی پیچیده و غیرخطی در اختیار می-گذارد. بعلاوه بسیاری از سیستم های موجود، شامل غیرخطی هایی هستند که بطور طبیعی در قالب قطعه ای آفین مدل می شوند. لذا این کلاس ابزاری قدرتمند برای تقریب سیستم های غیرخطی است. از طرف دیگر تحلیل پایداری و عملکرد سیستم قطعه ای آفین را می توان در قالب مسائل محدب که بطور موثری توسط روش های عددی قابل حل هستند، فرمول بندی کرد که این مزیت از نقطه نظر تئوری و کاربرد، اهمیت این کلاس را دو چندان می کند. در سال های اخیر روش های گوناگونی برای مدلسازی یک سیستم غیرخطی در قالب یک مدل قطعه ای آفین ارائه شده است که تحت شرایط تعریف شده، نتایج حاصل از تحلیل و طراحی مدل تقریبی، برای سیستم اصلی نیز معتبر می باشد. اما تا کنون مطالعات اندک و پراکنده ای در رابطه با مدلسازی سیستم های غیرخطی وابسته به پارامتر در قالب سیستم های هایبرید انجام شده است. هدف این رساله، ارائه روشی سیستماتیک برای مدلسازی کلاس خاصی از سیستم های غیرخطی نامعین پارامتری در قالب کلاس سیستم های قطعه ای آفین نامعین وابسته به پارامتر است. نشان داده می شود که برای کلاس خاصی از سیستم های غیرخطی وابسته به پارامتر، رفتار سیستم قطعه ای آفین وابسته به پارامتر می تواند به اندازه دلخواه به رفتار سیستم اصلی نزدیک شود. سپس شرایط کافی برای پایداری این سیستم تقریبی مورد بحث قرار می گیرد و در نهایت، پایداری سیستم اصلی بر اساس پایداری سیستم تقریبی تحلیل می گردد.